Pembahasan Soal UN Fisika SMA tentang Gerak Melingkar

#Pembahasan Fisika Sekolah Asik

Kode C/F/Q UN 2014
1. Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah ....
A. 0,5 s dan 2$\pi$ m/s
B. 0,5 s dan 0,2$\pi$ m/s
C. 0,5 s dan $\pi$ m/s
D. 2,0 s dan 5$\pi$ m/s
E. 2,0 s dan 10$\pi$ m/s

Penyelesaian:
Diketahui:
N = 120 rpm (120 putaran dalam 1 menit)
t = 1 menit = 60 s
R = 50 cm = 0,5 m
Ditanya:
T dan v .... ?
Jawab:
$T=\frac{t}{N}$
$T=\frac{60}{120}$
$T=0,5$ s

$v=\frac{2\pi }{T}.R$
$v=\frac{2\pi }{0,5}.0,5$
$v=2\pi$ m/s
Jawab: (A)

Kode H/P/R UN 2014
2. Sebuah roda dengan jari-jari 50 cm berotasi dengan kecepatan sudut 900 rpm, maka nilai besaran berikut yang benar adalah ....
A. kecepatan sudut $30\pi$ rad/s dan frekuensi 15 Hz
B. kecepatan sudut $15\pi$ rad/s dan frekuensi 30 Hz
C. kecepatan sudut $30\pi$ rad/s dan periode 15 s
D. kecepatan linier 30 m/s dan periode 30 s
E. kecepatan linier 15 m/s dan periode 15 s

Penyelesaian:
Diketahui:
N = 900 rpm (900 putaran dalam 1 menit)
t = 1 menit = 60 s
R = 50 cm = 0,5 m
Ditanya:
Nilai besaran yang benar... ?

Jawab:
mengitung frekuensi:
$f=\frac{N}{t}$
$f=\frac{900}{60}$
$f=15$ Hz

menghitung periode:
$T=\frac{1}{f}$
$T=\frac{1}{15}$ s

menghitung kecepatan sudut:
$\omega =2.\pi .f$
$\omega =2.\pi .15$
$\omega =30.\pi$ rad/s

menghitung kecepatan linier:
$v=\omega .R$
$v=30.\pi .0,5$
$v=15.\pi$ m/s
Jawab: (A)

Kode B/F/I/L UN 2013
3. Perhatikan gambar berikut:

Roda B dan C dihubungkan dengan tali karet, roda A dan roda C sepusat melekat satu sama lain. Jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 50 cm, 40 cm dan 20 cm. Apabila roda A berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s, maka kecepatan linier roda B adalah ....

A. 4 m/s

B. 6 m/s

C. 8 m/s

D. 10 m/s

E. 12 m/s

Penyelesaian:

Roda A dan roda C sepusat, maka berlaku persamaan:

$\omega _{A}=\omega _{C}$

karena $\omega _{A}=20$ rad/s, maka nilai  $\omega _{C}=20$ rad/s

kecepatan linier roda C:

$v_{C}=\omega_{C}.R_{C}$

$v_{C}=20.0,4$

$v_{C}=8$ m/s

Roda B dihubungkan tali dengan roda C, maka berlaku persamaan:

$v_{B}=v_{C}$

$v_{B}=8$ m/s

Jawab: (C)

Kode H/T UN 2013

4. Perhatikan hubungan roda-roda berikut:

Jari-jari roda $R_{A}=25$ cm, $R_{B}=15$ cm, dan $R_{C}=40$ cm. Roda C berputar dengan kecepatan 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah ....

A. $2,5\pi$ rad/s
B. $3,0\pi$ rad/s
C. $3,2\pi$ rad/s
D. $3,5\pi$ rad/s
E. $3,8\pi$ rad/s

Penyelesaian:

frekuensi roda C adalah:

$f_{C}=\frac{N}{t}$
$f_{C}=\frac{60}{60}$
$f_{C}=1$ Hz

Kecepatan sudut roda C:

$\omega_{C} =2.\pi .f_{C}$
$\omega_{C} =2.\pi .1$
$\omega_{C} =2.\pi$ rad/s
Kecepatan linier roda C:

$v_{C}=\omega_{C}.R_{C}$

$v_{C}=2\pi.0,4$

$v_{C}=0,8$ m/s

Roda B dihubungkan tali dengan Roda C, maka:

$v_{B}=v_{C}$

$v_{B}=0,8$ m/s

Roda A bersinggungan dengan Roda B, maka:

$v_{A}=v_{B}$

$v_{A}=0,8$ m/s

Kecepatan sudut roda A:

$\omega _{A}=\frac{v_{A}}{R_{A}}$

$\omega _{A}=\frac{0,8}{0,25}$

$\omega _{A}=3,2$ rad/s

Jawab: (C)

Kode K/P UN 2013
5. Dari sistem roda-roda berikut $R_{A}$ = 5 cm, $R_{B}$ = 20 cm dan $R_{C}$ = 25 cm. Jika roda A dan B dipasang pada sumbu yang sama, maka perbandingan kecepatan sudut A dengan kecepatan sudut roda C adalah ....

A. 5 : 4
B. 5 : 1
C. 4 : 5
D. 4 : 1
E. 1 : 5

Penyelesaian:
Roda A dihubungkan tali dengan Roda C, maka berlaku persamaan:
$v_{A}=v_{C}$
$\omega _{A}.R_{A}=\omega _{C}.R_{C}$
$\frac{\omega _{A}}{\omega _{C}}=\frac{R_{C}}{R_{A}}$
$\frac{\omega _{A}}{\omega _{C}}=\frac{25}{5}$
$\frac{\omega _{A}}{\omega _{C}}=\frac{5}{1}$
Jawab: (B)

Kode A59 UN 2012
6. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kelajuan linier 3 m/s dan jari-jari lintasan 1,5 meter. Frekuensi benda tersebut adalah ....
A. $\frac{1}{\pi}$ Hz
B. $\frac{1}{2\pi}$ Hz
C. $\pi$ Hz
D. $1,2\pi$ Hz
E. $1,5\pi$ Hz

Penyelesaian:
$v=2.\pi.f.R$
$f=\frac{v}{2.\pi.R}$
$f=\frac{3}{2.\pi.1,5}$
$f=\frac{1}{\pi}$ Hz
Jawab: (A)

Kode B46 UN 2012
7. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linier benda tersebut adalah ....
A. 0,8$\pi$ m/s
B. 1,0$\pi$ m/s
C. 1,2$\pi$ m/s
D. 1,4$\pi$ m/s
E. 1,6$\pi$ m/s

Penyelesaian:
Diketahui:
R = 6 m
t = 2 menit = 120 s
N = 16 putaran
Ditanyakan:
v .... ?
Jawab:
$f=\frac{N}{t}$
$f=\frac{16}{120}$
$f=\frac{2}{15}$ Hz

$v=2.\pi.f.R$
$v=2.\pi.\frac{2}{15}.6$
$v=1,6.\pi$ m/s
Jawab: (E)

Kode P12 UN 2008
Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan v melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal $(a_{s}$. Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali dari semula, maka ....
A. v dijadikan 4 kali dan R dijadikan 2 kali semula
B. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 4 kali semula
C. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 2 kali semula
D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula
E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap

Penyelesaian:
$a_{s}=\frac{v^{2}}{R}$
dari persamaan di atas, untuk menjadikan $(a_{s})$ dua kali semula, maka:
v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 2 kali semula, sehingga:
$a_{s2}=\frac{(2v)^{2}}{2R}$
$a_{s2}=\frac{4v^{2}}{2R}$
$a_{s2}=2\frac{v^{2}}{R}$
$a_{s2}=2a_{s}$

Jawab: (C)