Kinematika Gerak Melingkar

Gerak Melingkar adalah gerak partikel/benda pada lintasan yang melingkar. Contoh: ayunan konis, kendaraan yang bergerak di jalan menikung, dan lain sebagainya.

A. Besaran-Besaran pada Gerak Melingkar

1. Frekuensi dan Perioda
Frekuensi (f) adalah bayanyaknya putaran yang dilakukan benda selama bergerak melingkar dalam setiap satu satuan waktu.
$f=\frac{N}{t}\: (Hz)$
Periode (T) adalah waktu yang diperlukan oleh suatu benda untuk berputar satu putaran penuh.
$T=\frac{t}{N}\: (s)$
Hubungan antara frekuensi dan periode dirumuskan:
$f=\frac{1}{T}$  atau   $T=\frac{1}{f}$
2. Sudut $(\Theta)$ dan Jarak $(s)$
Jika suatu benda berputar berkeliling satu keliling lingkaran penuh, maka besar sudut dan jarak yang ditempuh benda adalah:
$\Theta =2\pi $ $(radian)$  dan   $s=2\pi R$ $(meter)$
hubungan sudut $(\Theta)$ dan jarak $(s)$ dalam gerak melingkar dirumuskan:
$\Theta=\frac{s}{R}$   atau   $s=\Theta . R$
3. Kecepatan Sudut $(\omega)$ dan Kecepatan Linier $(v)$
Kecepatan Sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh benda selama bergerak melingkar dalam setiap satu satuan waktu.
$\omega =\frac{\Delta \Theta }{\Delta t}=\frac{\Theta _{2}-\Theta _{1}}{t_{2}-t_{1}}$
atau dirumuskan:
$\omega =2.\pi .f$   atau   $\omega =\frac{2\pi}{T}$
Kecepetakan Linier $(v)$ adalah besarnya jarak yang ditempuh benda dalam setiap satu satuan waktu.
$v=\frac{s}{t}=v=\frac{2.\pi.R}{t}$
hubungan kecepatan sudut $(\omega)$ dan kecepatan linier $(v)$ dalam gerak melingkar dirumuskan:
$\omega=\frac{v}{R}$   atau   $v=\omega . R$
4. Percepatan Sudut/anguler $(\alpha )$ dan Percepatan Linier/Tangensial $(a_{T})$
Percepatan sudut (anguler) adalah besarnya perubahan kecepatan sudut yang dialami benda selama bergerak melingkar dalam setiap satu satuan waktu.
$\alpha =\frac{\Delta \omega }{\Delta t}=\frac{\omega _{2}-\omega _{1}}{t_{2}-t_{1}}$
Percepatan linier (tangensial) adalah besarnya perubahan kecepatan linier yang dialami benda selama bergerak melingkar dalam setiap satu satuan waktu.
$a_{T} =\frac{\Delta v }{\Delta t}=\frac{v_{2}-v_{2}}{t_{2}-t_{1}}$
Hubungan percepatan sudut $(\alpha)$ dengan percepatan tangensial $(a_{T})$

$\alpha=\frac{a_{T}}{R}$   atau   $a_{T}=\alpha . R$
5. Percepatan Sentripetal (Radial) dan Percepatan Total
Percepatan sentripetal (radial) adalah percepatan yang dialami oleh benda yang bergerak melingkar yang merubah arah kecepatan linier benda tersebut selama bergerak melingkar. Arah percepatan sentripetal selalu menuju pusat putaran.
Percepatan sentripetal dirumuskan:
$a_{s}=\frac{v^{2}}{R}$
atau
$a_{s}=\omega ^{2}.R$
Percepatan total adalah percepatan yang dialami oleh benda yang bergerak melingkar yang merupakan resultan vektor dari percepatan tangensial dan percepatan sentripetal.
Percepatan total dirumuskan:
$a_{total}=\sqrt{a_{T}\, ^{2}+a_{s}\, ^{2}}$ B. Hubungan Roda - Roda
1. Dua Roda Sepusat Putaran

Pada dua roda yang sepusat putaran berlaku persamaan: $\omega _{1}=\omega _{2}$ $\frac{v_{1}}{R_{1}}=\frac{v_{2}}{R_{2}}$ 2. Dua Roda Bersinggungan

Pada dua roda yang bersinggungan, berlaku persamaan: $v_{1}=v_{2}$ $\omega _{1}.R_{1}=\omega _{2}.R_{2}$ 3. Dua Roda Dihubungkan Tali/Rantai

Pada dua roda yang dihubungkan tali/rantai, berlaku persamaan: $v_{1}=v_{2}$ $\omega _{1}.R_{1}=\omega _{2}.R_{2}$